Οι νευρωνικοί προσομοιωτές μερικών διαφορικών εξισώσεων (ΜΔΕ) συχνά λαμβάνουν μόνο ένα παρατηρούμενο πεδίο κατά την εφαρμογή. Ένας προβλεπτικός μηχανισμός από το πεδίο στο μέλλον μπορεί να συγχωνεύσει διακριτές λανθάνουσες καταστάσεις προβλήματος σε μια ντετερμινιστική διεπαφή, χάνοντας την απαραίτητη ασάφεια για αξιόπιστη εξέλιξη και μεταγενέστερες αποφάσεις.
Προτείνεται μια προσέγγιση προσομοίωσης ΜΔΕ με προτεραιότητα στην εκ των υστέρων εκτίμηση: αρχικά εξάγεται μια εκ των υστέρων κατανομή για την ελάχιστη, επαρκή για την εργασία, κατάσταση του προβλήματος, και στη συνέχεια η πρόβλεψη εξαρτάται από αυτή. Η προκύπτουσα θεωρία συνδέει το αντικείμενο, τον στόχο μάθησης και τον τρόπο αποτυχίας: οι μεταγενέστερες τιμές Bayes διαμορφώνονται μέσω αυτής της κατανομής, οι ετικέτες βελτίωσης την καθιστούν εκπαιδεύσιμη, και η ντετερμινιστική κατάρρευση επιφέρει ένα φράγμα ασάφειας όταν η αληθής εκ των υστέρων κατανομή δεν είναι Dirac.
Πειράματα συνθετικής ακριβούς ασάφειας κατέδειξαν ότι οι διαφορές μεταξύ σημειακών και εκ των υστέρων εκτιμήσεων ακολουθούν το προβλεπόμενο φράγμα. Σε εργασίες PDEBench με κρυφά μεταδεδομένα, η ανάκτηση της εκ των υστέρων κατανομής μείωσε το συνολικό nRMSE κύλισης από 0.175 σε 0.132, καλύπτοντας το 59.4% του κενού σε σχέση με την άμεση πρόβλεψη από τον “oracle”. Τα ευρήματα αυτά υποδεικνύουν ότι η προσομοίωση νευρωνικών ΜΔΕ με μία μόνο παρατήρηση πρέπει να είναι “posterior-first” και όχι μια μονολιθική πρόβλεψη από το πεδίο στο μέλλον.
