Η εκτίμηση της επίδρασης μιας θεραπείας μέσω της μεθόδου Διπλής Ανθεκτικότητας (DR) βασίζεται σε μια μη επαληθεύσιμη υπόθεση, συγκεκριμένα στην απουσία μη παρατηρούμενων συγχυτικών παραγόντων. Αυτή η υπόθεση δημιουργεί ιδιαίτερα προβλήματα στο πλαίσιο της έρευνας στον τομέα της υγείας, όπου μεταβλητές όπως οι ρυθμοί ανανέωσης συνταγών λειτουργούν ως δείκτες για μη παρατηρούμενες συμπεριβορές, όπως η συμμόρφωση στη φαρμακευτική αγωγή. Συχνά, αυτές οι μεταβλητές-δείκτες είναι ενδογενείς, παρουσιάζοντας συσχέτιση με τον όρο σφάλματος της παλινδρόμησης, είτε λόγω μη μετρημένων συγχυτικών παραγόντων είτε λόγω σφάλματος μέτρησης.
Προτείνεται ένας διορθωμένος εκτιμητής διπλής ανθεκτικότητας με χρήση copula, ο οποίος αντιμετωπίζει την ενδογένεια τόσο στα μοντέλα θεραπείας όσο και στα μοντέλα έκβασης, χωρίς την ανάγκη για χρήση ενόργανων μεταβλητών. Οι Γκαουσιανές copulas μοντελοποιούν την κοινή κατανομή των ενδογενών συνμεταβλητών και του όρου σφάλματος, επιτρέποντας συνεπή εκτίμηση, διατηρώντας παράλληλα την ιδιότητα της διπλής ανθεκτικότητας, η οποία απαιτεί την ορθή προδιαγραφή είτε του μοντέλου θεραπείας είτε του μοντέλου έκβασης, όχι και των δύο.
Προσομοιώσεις Monte Carlo καταδεικνύουν ότι η απλή εκτίμηση DR παρουσιάζει σημαντική μεροληψία υπό συνθήκες ενδογένειας, ενώ ο προτεινόμενος διορθωμένος εκτιμητής ανακτά αμερόληπτες επιδράσεις θεραπείας σε διάφορες διαδικασίες παραγωγής δεδομένων. Η μέθοδος εφαρμόστηκε για την εξέταση της επίδρασης της διατροφικής συμβουλευτικής στην αρτηριακή πίεση, χρησιμοποιώντας δεδομένα από την Εθνική Έρευνα Υγείας και Διατροφής (NHANES). Η απλή εκτίμηση DR υπέδειξε ότι η συμβουλευτική συνδέεται με αυξημένη αρτηριακή πίεση. Μετά τη διόρθωση με copula, αυτή η επίδραση καθίσταται στατιστικά ασήμαντη, γεγονός που συνάδει με τη βιβλιογραφία που αναφέρει μέτριες επιδράσεις της διατροφικής συμβουλευτικής στη μείωση της αρτηριακής πίεσης. Η εν λόγω μεθοδολογία προσφέρει στους ερευνητές ένα πρακτικό εργαλείο για την εξαγωγή αποτελεσμάτων θεραπείας παρουσία ενδογένειας.
