Παρουσιάζεται μια αλγεβρική σημασιολογία για ελεγχόμενη εκτέλεση, στην οποία η διακυβέρνηση είναι αξιωματικοποιημένη, συνθετική και συντερματική με την εκφραστικότητα. Το πλαίσιο αυτό, το οποίο έχει μηχανογραφηθεί σε 32 ενότητες Rocq (περίπου 12.000 γραμμές κώδικα, 454 θεωρήματα, 0 παραδοχές), βασίζεται σε δέντρα αλληλεπίδρασης και παραμετροποιημένη συνεπαγωγή.
Ένα αρχείο GovernanceAlgebra τριών αξιωμάτων (ασφάλεια, διαφάνεια, ορθότητα) δημιουργεί μια συμμετρική μονοειδική κατηγορία με επαληθευμένη συνοχή πενταγώνου, τριγώνου και εξαγώνου, όπου κάθε σύνθεση τανυστή διατηρεί τη διακυβέρνηση. Ένα αλγεβρικό σύστημα επιδράσεων περιορίζει την άλγεβρα χειριστών, επιτρέποντας την κατασκευή μόνο χειριστών που διατηρούν τη διακυβέρνηση στο ασφαλές τμήμα. Προγράμματα με κενό σύνολο δυνατοτήτων αποδεδειγμένα εκπέμπουν μόνο οδηγίες παρατηρησιμότητας.
Η σύνθεση με δείκτη δυνατοτήτων ομαδοποιεί προγράμματα με όρια δυνατοτήτων που έχουν ελεγχθεί από μηχανή, ενώ ένα θεώρημα διπλής εγγύησης επιβεβαιώνει ότι οι ιδιότητες within_caps και gov_safe ισχύουν ταυτόχρονα υπό όλους τους τελεστές σύνθεσης. Το κορυφαίο αποτέλεσμα είναι το συντερματικό όριο: εντός του επίσημου μοντέλου μας, κάθε πρόγραμμα που μπορεί να εκφραστεί μέσω των τεσσάρων πρωτόγονων κατασκευαστών μορφισμών διέπεται υπό ερμηνεία, και κάθε πρόγραμμα που διέπεται αποτελεί την εικόνα ενός τέτοιου προγράμματος.
Η πληρότητα Τούρινγκ διατηρείται εντός της διακυβέρνησης. Η αδιαμεσολάβητη είσοδος/έξοδος (I/O) αποκλείεται από το ελεγχόμενο τμήμα. Η άρνηση διακυβέρνησης μοντελοποιείται ως ασφαλής συνεπαγωγική απόκλιση. Η άλγεβρα διακυβέρνησης είναι παραμετρική: οποιοδήποτε σύστημα που υλοποιεί τα τρία αξιώματα κληρονομεί όλες τις παραγόμενες ιδιότητες, συμπεριλαμβανομένης της σύγκλισης, του συνθετικού κλεισίματος και της διατήρησης στόχων.
Ο εξαγόμενος κώδικας OCaml εκτελείται ως NIF στο περιβάλλον εκτέλεσης BEAM, με δοκιμές βασισμένες σε ιδιότητες (πάνω από 70.000 τυχαίες εισόδους, μηδενικές διαφωνίες) να επιβεβαιώνουν τη συμπεριφορική ισοδυναμία μεταξύ της προδιαγραφής και του διερμηνέα χρόνου εκτέλεσης.
