Η Μπεϋζιανή προγνωστική συμπερασματολογία μεταδίδει την αβεβαιότητα των παραμέτρων σε ποσότητες ενδιαφέροντος μέσω της οπισθο-προγνωστικής κατανομής. Στην πράξη, αυτή η διαδικασία εκτελείται συνήθως με μια διφασική μέθοδο: αρχικά προσεγγίζεται η οπίσθια κατανομή των παραμέτρων του μοντέλου, και κατόπιν διαδίδονται δείγματα από την οπίσθια κατανομή μέσω του προγνωστικού μοντέλου με προσομοίωση Monte Carlo. Αυτή η διαδοχική ροή εργασίας μπορεί να είναι υπολογιστικά απαιτητική, ειδικά για μοντέλα υψηλής πιστότητας, όπως αυτά που διέπονται από ένα βαριετικό Μπεϋζιανό πλαίσιο το οποίο στοχεύει άμεσα την οπισθο-προγνωστική κατανομή και μαθαίνει ταυτόχρονα βαριετικές προσεγγίσεις τόσο της οπίσθιας όσο και της αντίστοιχης προγνωστικής κατανομής. Η διατύπωση εισάγει ένα βαριετικό άνω όριο στην απόκλιση Kullback–Leibler, σε συνδυασμό με όρους κανονικοποίησης βασισμένους σε ροπές. Οι βαριετικές κατανομές εκπαιδεύονται με αποσβεσμένο τρόπο, μετατοπίζοντας την υπολογιστική προσπάθεια σε ένα στάδιο εκτός σύνδεσης και επιτρέποντας αποτελεσματική συμπερασματολογία εντός σύνδεσης. Αριθμητικά πειράματα, που εκτείνονται από αναλυτικά σημεία αναφοράς έως ένα πρόβλημα μηχανικής στερεών με πεπερασμένα στοιχεία, αποδεικνύουν ότι η προτεινόμενη μέθοδος επιτυγχάνει ακριβέστερες προγνωστικές κατανομές σε σύγκριση με τη συμβατική διφασική βαριετική συμπερασματολογία, ενώ μειώνει σημαντικά το κόστος της προγνωστικής συμπερασματολογίας εντός σύνδεσης.
